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 قانون نيوتن الثاني و كافنديش لطلاب السنة اولى ثانوي

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ranisse
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انثى عدد الرسائل : 527
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مُساهمةموضوع: قانون نيوتن الثاني و كافنديش لطلاب السنة اولى ثانوي   الجمعة أبريل 03, 2009 8:07 am

- ينص قانون نيوتن العام للجاذبيّة على أنّ قوّة الجاذبيّة بين جسمين تكون متناسبة طرداً مع كتلتيهما، ومتناسبة عكساً مع مربع المسافة الفاصلة بينهما. ولحساب قوّة الجاذبيّة (F) نأخذ جداء كتلتيها (m2 و m1) بثابت الجاذبيّة (G) مقسومة على مربع المسافة (r) بينهما. F=G.m1.m2/r² وقد أصبحت نظريّة نيوتن مقبولة من قبل معظم العلماء اليوم دون مناقشة.
- ولكن من الجدير بالذكر أنّ هناك بعض التساؤلات حول هذه النظريّة ، فمن جهة فإنّ هذه النظريّة تنصّ على أنّ قوّة الجاذبيّة بين جسمين أو أكثر تكون متوقفة على كتلتيهما ، ومن جهة أخرى فهي تنصّ على أن تسارع الجاذبية للجسم المجذوب لا يتوقف على كتلته، وذلك إذا سقط في نفس الوقت من برج وإذا أهملت مقاومة الهواء، فكرة التنس وقذيفة مدفع سوف تصلان إلى الأرض بنفس الوقت، علاوة على هذا، فبالرغم من أنّ قوّة الجاذبية وتسارع الجاذبية هما ظاهرة واحدة، والقوّة متناسبة مع التسارع، فلا يوجد أي رمز لجاذبيّة سطح الأرض (g) أو عبارة للتسارع تظهر في معادلة الجاذبية.
- ولكنهم في المذهب التقليدي قاموا بالتغلّب على التناقضات التي سبق ومررنا بها، وذلك بالاستعانة بقانون نيوتن الثاني للحركة، والذي ينصّ على أنّ القوّة المطبّقة على جسم تعادل كتلة الجسم مضروباً بتسارعه (ma = F) وهذا يتضمّن أنّ الجاذبية تزداد أكثر في الكتل الكبيرة، ولكن وكما أشار العديد من الفيزيائيين ودارسي علم الرياضيات والفلاسفة، فإنّ هذا القانون لا يرتكز على التجربة فهو عبارة عن اصطلاح أو عرف، إنّ التجارب التي تدعم هذا القانون تستلزم المطابقة بين الوزن والقوّة، فهم يثبتون فقط بأنّ وزن الجسم يساوي كتلته مضروبة بالتسارع (ma = W) ولا يقيسون أو يعرّفون القوّة في الثانية [1].
- يعتقد نيوتن بأنّ قوّة الجاذبية تابعة ومتناسبة مع كميّة أو كثافة المادة. ولكن، هناك حقيقة تاريخيّة تنصّ على الاستنتاج من النظام القمري-الأرضي أن الجاذبية تتبع لقانون التربيع العكسي (فقوته تتناسب عكساً مع مربع المسافة التي تفصله عن الجسم المجذوب) فهو لا يحتاج لقياس كتلة الأرض أو القمر. هو يحتاج فقط ليعرف التسارع الناتج عن الجاذبية على سطح الأرض، نصف قطر الأرض، سرعة الحركة المدارية للقمر والمسافة بين الأرض والقمر، وكما تشير باري سبولتر Pari Spolter لا يوجد أساس لتضمين العبارة "جداء الكتلتين (m2 m1)" أو لتلك المادة، أو لوضع أي عبارة للكتلة في ما يخصّ معادلة قوّة الجاذبية [2].
- إنّ اتحاد معادلتي نيوتن للقوّة؛ وهما معادلة قوّة الجاذبية، والقانون الثاني للحركة، يعطي: Gm1 m2 / r² = m.a = F. وبهذا نستطيع أن نستنتج بأنّه لمعادلة التوازن، فإنّ وحدة ثابت الجاذبية (G) هي (kg.s2/ m3) (الحجم مقسّم على الكتلة مضروبة بمربّع الزمن). بحيث (G) = ثابت.
- إنّ قيمة عزم الجاذبية قد قيست في البداية مباشرة باستخدام نظريّة توازن الانحناء torsion balance ، لكافنديش Cavendish وذلك في عام 1798. ولكن تجربة كافنديش لا تعتبر إثباتاً لمعادلة نيوتن ، بل على العكس ، فمثل هذه التجارب تفترض أنّ المعادلة غير صحيحة.
ومن وجهة نظر سبولتر Spolter: فإنّه لم يتم حتى الآن إثبات زاوية الانحراف الصغيرة لتوازن الإنحناء torsion balance المستخدمة في هذه التجارب (أو التغير الصغير في تذبذبه) تكون ناشئة عن الجذب الكهربائي الساكن لجسم كروي معدني مستخدم في واحدة من التجارب، والتي قمنا خلالها بطلاء كتلة صغيرة من البلاتنيوم بطبقة رقيقة من الورنيش laquer. وقد حصلنا دائماً على القيمة الأدنى من (G) [3]. هذا وقد كتبت سبولتر للعديد من الصحف المهمّة مقترحة عليهم القيام بتجارب أكثر لاختبار هذه الاحتمالية ، ولكن رسائلها قوبلت بالرفض .
وبافتراض أنّ الجاذبية متناسبة مع الكتلة، فإنّ قيمة (G) قد تستخدم لتقدير كتلة الأرض والتي تعني أيضاً الكثافة ، والتي قد تصبح 5.5 غ/سم3. وبالطبع فإنّ هذه القيمة هي قيمة نظريّة. إنّ كل ما نعرفه من المقاييس الفعليّة هو أنّ الكثافة الأساسية لغلاف الأرض الخارجي تقدّر بـ 2.75غ/سم3. وقد توصّل العلماء إلى أنّه للحصول على القيمة الإجمالية لـ 5.5غ/سم3 فإنّ كثافة الطبقات الداخلية للأرض يجب أن تزداد بشكل فعلي مع العمق. وقد أشارت سبولتر إلى أنّ شكل الأرض الحالي غير منسجم مع قانون الترسيب في القوّة النابذة المركزية. فالأرض تدور منذ مليارات السنين، وإذا ما انصهرت ودارت أكثر من وقتنا الحالي فإنّ المادة الأكثر كثافة ستنتقل للطبقات الخارجيّة. كما أنّ العناصر الثقيلة تعدّ نادرة في الكون وبهذا فإنّه من الصعب معرفة كيف أنّ هذه الكميّات الكبيرة من العناصر الثقيلة يتركز داخل الأرض.
- ويعتقد كل من باري سبولتر Pari Spolter وستيفن موني Stephen Mooney بأنّ تجربة " Cavendish " لتوازن عزم الفتل تقوم فعلياً بقياس الجذب الكهربائي الساكن أكثر من قياس قوة الجاذبيّة (10).
وقد صرّح ستيفن موني أنّ تقنيّة هذا الجذب مشابهة لقوة الجاذبية بين الأجسام الضخمة، وهو ما يدعى بالامتصاص الإشعاعي . إنّ التنافر يجعل الأجسام تتدافع مبتعدة عن بعضها تبعاً لمكافئاتها الموجية ( الإشعاعية ). كما أشار إلى أنّه عندما قام كافنديش Cavendish بتجربة التوازن ، اكتشف - لكنه لم يفهم السبب - أنّ الجذب قد ازداد عندما سخّن أحد الجسمين. وقد اقترح موني Mooney أنّ هذا ناشئ عن التبادل الإشعاعي الكبير الحاصل بين الجسمين ، وقد أعتقد بأنّ التجارب لقياس ثابت الجاذبية (G) تقوم فعلياً بقياس كثافة الأشعة على سطح الأرض، والتي لا تعدّ قيمة ثابتة مطلقة. وبنفس الوقت، فقد عزا تزايد قوة الجاذبية في داخل المناجم العميقة ، لحقيقة أنّ النقص في الصخور المحيطة يزيد من كثافة الأشعة المؤثرة على الأجسام.
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مُساهمةموضوع: رد: قانون نيوتن الثاني و كافنديش لطلاب السنة اولى ثانوي   الأربعاء مايو 30, 2012 10:22 am

Henry Cavendish



Henry Cavendish.

Henry Cavendish (10 octobre 1731, Nice - 24 février 1810, Londres) était un physicien etchimiste britannique. Il est notamment célèbre pour ses travaux sur la mesure de la constante de gravitation.
Biographie
Second fils de Lord Charles Cavendish, duc de Devonshire, et de Lady Anne Grey, fille du duc de Kent, Henry Cavendish est un homme très timide et d'une sensibilité maladive, qui lui inspire l'horreur de la société et du mariage.
Il sort en 1753 du Peterhouse College de Cambridge sans aucun diplôme. Il y a eu pourtant des maîtres très capables, dont John Lawson1. Comme cadet d'une famille fortunée, il ne dispose au départ que d'un patrimoine très modeste, mais en 1773 il hérite d'un de ses oncles une immense fortune réalisée aux Indes. Il devient ainsi subitement le plus riche de tous les savants et peut acquérir à ses frais un cabinet de physique et une immense bibliothèque. Pour le reste, il vit de façon plutôt spartiate et, malgré une grande générosité envers les étudiants et les malheureux, sa fortune ne fera que croître jusqu'à sa mort.
Cavendish est l'un des fondateurs de la chimie, car il a introduit dans cette science des méthodes de travail inconnues avant lui. En1766, il présente devant la Société Royale de Londres, dont il est devenu membre, un premier mémoire intitulé On Factitious Airs(« Sur les airs factices »). Il y établit l'existence de gaz autres que l'air, et montre que l'hydrogène (inflamable air, « air inflammable ») qu'il a isolé le premier, pèse dix fois moins que l'air atmosphérique (common air, « air commun »). Il y montre encore que le gaz carbonique (fixed air, « air lié ») pèse moitié plus et que la présence de ce dernier dans l'atmosphère en quantité appréciable suffit pour empêcher les combustions et causer la mort.
En 1783, il fait une analyse de l'air plus précise que celle de Lavoisier et l'année suivante, il reconnaît que l'eau est le produit de la combinaison de l'hydrogène et de l'oxygène. En 1785, il combine l'azote et l'oxygène en faisant passer à travers un mélange de ces gaz des étincelles électriques.
En même temps, Cavendish fait des expériences de physique. Il s'intéresse de près et contribue au développement des sciences naissantes de l'électricité et du magnétisme, inspiré en ces matières par l'œuvre de John Michell. En 1798, il publie un mémoire où il explique comment il a mesuré, au moyen de sa balance de torsion, la constante de gravitation de Newton et comment il en a déduit la densité moyenne de la Terre.
En fait, les articles publiés de son vivant sont rares, mais il laisse à sa mort une vingtaine de paquets de manuscrits, qui restent pendant soixante ans dans les archives de la famille Cavendish. Plus tard, un autre Cavendish fondera à Cambridge un laboratoire de physique qui deviendra célèbre et jouit encore maintenant d'une très grande réputation internationale. Son premier directeur, James Clerk Maxwell, passera les dernières années de sa vie à déchiffrer et publier ces travaux à titre posthume. Et Cavendish apparaîtra tout à coup comme le plus grand physicien de son époque.
Avant tout le monde, il a défini les chaleurs massiques et les chaleurs latentes, et a eu l'idée de la conservation de l'énergie. AvantCharles-Augustin Coulomb il a étudié les forces électrostatiques, observé l'électrisation superficielle des conducteurs, défini la capacitéet pressenti la notion de potentiel. Avant Georg Ohm il a conçu la résistance électrique ; il a même effectué des mesures en utilisant son propre corps comme galvanomètre.
Il était, aux yeux de ses contemporains, totalement excentrique refusant de parler ou même de voir les femmes. Il ne communiquait avec ses servantes qu'à l'aide de papier et les menaçait de les licencier si elles essayaient de le voir. Il portait toujours les mêmes habits et se servit pendant 30 ans du même chapeau. Refusant de se laisser peindre, il n'existe aucun portrait officiel de lui et les seules représentations sont des esquisses effectuées au cours de dîners. Les traits de sa personnalité sont en accord avec unsyndrome d'Asperger.
Chronologie
 1749 il entre au Peterhouse College de Cambridge ;
 1753 fin de ses études, sans diplôme particulier ;
 1766 présentation à la Royal Society d'un mémoire sur l'existence de gaz différents de l'air comme le dihydrogène (inflammable et léger) ou le gaz carbonique. Médaille Copley.
 1773 un de ses oncles lui lègue son immense fortune ;
 1776 il découvre l'hydrogène ;
 1783 analyse de l'air ;
 1784 synthèse de l'eau à partir du dioxygène et du dihydrogène ;
 1785 oxydation de l'azote à l'aide d'étincelles électriques ;
 1798 mesure de la constante d'attraction universelle et estimation de la densité moyenne de la Terre grâce à la balance de torsion;
 1803 membre : la Royal Society (l'Académie des Sciences) Londres


Expérience de Cavendish

L'expérience de Cavendish, avait pour but initial de pouvoir estimer la masse de la Terre. Cette dernière étant directement liée, dans l'équation de Newton, à la constante de gravitation, l'expérience permet de déterminer cette constante.
Le physicien britannique Henry Cavendish réalisa cette expérience à la fin du XVIIIe siècle à l'aide d'une balance de torsion.
Historique


Schéma d'une balance de torsion
L'un des premiers essais de détermination de la masse de la Terre fut effectué par le géophysicien Pierre Bouguer. Lorsqu'il se trouvait au Pérou, il tenta de mesurer, en vain, le faible déplacement d'un fil à plomb à proximité d'un volcan. Les déviations étant trop faibles, il lui fut impossible d'obtenir un résultant convaincant. En ce qui le concerne, Bouguer voulait mesurer la densité de la Terre.
Cette même méthode fut reprise par deux anglais en 1755 : Nevil Maskelyne etCharles Hutton. Leur expérience eut lieu près d'une montagne en Écosse et fut concluante. Ils estimèrent la masse volumique de la Terre entre 4,5 et 5 grammes par centimètres cubes.
C'est en 1798 que Cavendish, continuant les travaux de John Michelle, utilisa un système autre, la balance de torsion, afin de déterminer précisément cette masse volumique.
Balance de torsion

Le principe de la balance de torsion est simple. Il s'agit d'obtenir un système qui établit l'équilibre entre la force de torsion d'un fil et la force d'attraction gravitationnelle. Lorsque l'on écarte le système des deux sphères de sa position d'équilibre d'un angle θ alors celles-ci, afin de retrouver l'état d'équilibre, oscillent autour de leur position d'équilibre (oscillations amorties).
Afin d'intégrer le paramètre d'attraction gravitationnelle, on utilise un second système de sphères, fixes, et de masse beaucoup plus importante. Alors le système va entrer en oscillation lui permettant ainsi de s'équilibrer en fonction de la force d'attraction et de la force de rappel.
Constante de gravitation
Notations
On note r la distance entre une petite masse m et le point O. r est donc une constante.
On note d la distance entre une petite masse m et une grosse masse M directement voisine. d est une fonction du temps.
Calcul
Afin de déterminer la constante G on va considérer diverses interactions entre les éléments du système :
 les frottements de l'air
 les interactions A-A' et B-B'
 la force de torsion du fil
On négligera les forces d'interactions A-B' et A'-B, puisqu'elles sont nettement plus faibles.
On va à présent utiliser le théorème du moment cinétique :

Ici le moment cinétique s'écrit :

avec

Le pendule est soumis à trois moments de force:
 Le moment du couple de rappel. C désigne la constante de torsion, ou raideur angulaire du fil de torsion.

 Le moment du couple d'amortissement visqueux

 Le moment du couple de forces A'-A et B'-B

Le théorème du moment cinétique devient donc :

qui est l'équation différentielle du mouvement du pendule en régime oscillatoire forcé.
Lorsque l'on relâche le système celui-ci finit par osciller très peu autour de sa position d'équilibre. On peut donc dire que lorsque le temps tend vers l'infini, les oscillations sont relativement faibles, d'où l'approximation suivante :

ce qui donne la solution particulière de l'équation différentielle :


Erreurs d'approximation
Jusqu'alors, on avait supposé que l'interaction entre les sphères A'-B et B'-A étaient négligeables. Cela dépend en fait du rapport de distance qu'il y a entre la grosse sphère voisine et la grosse sphère éloignée. En supposant qu'il y a un rapport r dans ces distances alors on peut démontrer que l'erreur sur G est de la forme :

avec

En pratique, on obtient une erreur relativement faible pour r > 10 (les valeurs sont données comme incertitude sur G):
 r=5
 r=10
 r=20
 r=50
Résultats de Cavendish
Lorsqu'il effectua ses mesures, Cavendish obtint de très bons résultats. Voici ses résultats en comparaison avec les valeurs communément admises :












L'électricité reste à la surface des conducteurs : Coulomb, Cavendish, Faraday...
Par Christine Blondel et Bertrand Wolff

Pour montrer que l'électricité reste à la surface des corps conducteurs et ne les pénètre pas, Coulomb, Cavendish et Faraday ont réalisé des expériences à caractère spectaculaire qui ont longtemps fait partie du répertoire classique de l'électrostatique.
L'expérience "décisive" de Coulomb
Après avoir exploré, à l'aide de son plan d'épreuve, de petites cavités creusées à la surface d'un conducteur plein, Coulomb avait conclu que le fluide électrique se répartit sur la surface externe des conducteurs et ne pénètre pas dans l'intérieur de ces corps ( 4ème Mémoire sur l'électricité). Dans son 6ème Mémoire (1788), il revient sur cette proposition qui lui semblait sans doute insuffisamment prouvée puisqu'il précise : "On peut la confirmer par une nouvelle expérience qui paraît décisive".
"On isole un corps conducteur que l'on électrise; on lui forme ensuite une enveloppe coupée en deux parties, qui laisse, en se réunissant, un peu de jeu entre elle et le corps. Que cette enveloppe ait ou non la même figure que le corps, peu importe au succès de l'expérience."
Si l'on renferme alors le corps électrisé dans son enveloppe également isolée – Coulomb la suppose implicitement conductrice -, "en retirant les deux enveloppes on trouvera, au moyen de nos petits électromètres à suspension de soie que toute l'électricité du corps a passé aux enveloppes et que le corps, ou n'en conserve point, ou n'en conserve qu'une partie insensible."
L'interprétation semble suffisamment évidente à Coulomb pour qu'il la laisse au soin du lecteur. Lorsque le corps se trouve enfermé dans l'enveloppe conductrice et momentanément mis en contact avec elle, l'ensemble constitue un conducteur unique dont la surface externe est celle de l'enveloppe. S'il n'y a pas de charge électrique intérieure à un conducteur, la charge initialement portée par le corps passe donc à l'enveloppe lors du contact. Il suffit pour cela d'un contact local, et Coulomb précise que l'enveloppe n'a pas besoin d'épouser exactement la forme du corps.
Les "hémisphères de Cavendish"
Une expérience similaire à celle proposée par Coulomb est encore présentée dans les traités d'électrostatique comme "l'expérience des hémisphères de Cavendish" [Voir la vidéo Des hémisphères de Cavendish à la cage de Faraday ]. Cavendish a en effet décrit cette expérience avant Coulomb, dans un manuscrit de 1771, mais les manuscrits de Cavendish sont restés inédits jusqu'à ce que Maxwell les étudie et les publie en 1879.
Le corps conducteur est une sphère de laiton et l'enveloppe est formée de deux hémisphères fixés à des poignées isolantes.

Les hémisphères de Cavendish, dans une version destinée à l'enseignement
(Collections du Lycée Emile-Zola, Rennes).


Adolphe Ganot, Traité élémentaire de physique , 1857, p. 539 L'expérience scolaire.
On peut se demander si le matériel destiné aux collections des lycées donnait lieu à des démonstrations expérimentales ou s'il était là simplement "pour la montre". Le diamètre intérieur des deux calottes y est égal au diamètre de la sphère, de façon à s'y appliquer étroitement. Or le "jeu entre l'enveloppe et le corps" préconisé par Coulomb est indispensable. En effet, après avoir établi un contact – il suffit d'un point - entre la sphère et l'enveloppe constituée par les hémisphères, il faudrait pouvoir d'abord rompre ce contact et seulement ensuite séparer les hémisphères. Comme il est impossible de les retirer de façon rigoureusement simultanée, aussitôt que le contact est rompu pour l'un d'eux, une partie de la charge que portait l'autre se redistribue sur l a moitié découverte de la sphère.
C'est une des raisons pour laquelle dans l'expérience filmée pour la vidéo, la sphère intérieure n'est pas totalement déchargée. L'autre raison, évidente sur la photo comme sur la gravure, est que le pied en verre est muni à sa partie supérieure d'une garniture de laiton, que ne viennent pas recouvrir les calottes et qui conserve donc une certaine quantité d'électricité.
Une autre vérification
Une autre expérience est souvent proposée dans les cours du XIXe siècle. Une sphère métallique creuse S montée sur un support isolant comporte une ouverture circulaire à sa partie supérieure. Cette ouverture peut être exactement couverte par un couvercle métallique, que l'on peut tenir par la tige isolante T. Une petite boule conductrice C est suspendue par un fil isolant à ce couvercle.
S étant initialement neutre, on électrise C, on l'introduit dans la cavité de S et l'on ajuste le couvercle. En inclinant le dispositif on amène C au contact de S. Si l'on retire alors la boule C, on peut constater qu'elle n'agit plus sur un électroscope même très sensible. Lors du contact, C a fait partie de la surface interne de la cavité. On a ainsi réalisé un conducteur unique dont la charge est passée sur la surface externe. On vérifie à l'aide de l'électroscope qu'en revanche la sphère S s'est chargée.

La sphère destinée à l'expérience des hémisphères de Cavendish est en général une sphère creuse conforme à ce schéma, et sert également à cette deuxième expérience. C'est le cas de la sphère photographiée plus haut.


Une justification a posteriori de la loi de Coulomb
Telle qu'on peut la réaliser avec le matériel des collections de lycées, la vérification de la nullité de la charge de C est grossière [Voir la vidéo Des hémisphères de Cavendish à la cage de Faraday ]. Mais Maxwell avait vérifié, à partir de cette expérience, que s'il existait une charge résiduelle, elle était sûrement inférieure à 1/2000 de la charge primitive.
Ces mesures de précision avaient une justification théorique. On peut en effet démontrer que l'absence de charge à l'intérieur d'une sphère conductrice creuse implique une loi de force électrique en 1/r2 [Voir la page Un tournant dans l'histoire de l'électricité : la mathématisation]. Cette loi se voit donc confirmée par ses conséquences, avec une précision très supérieure à la détermination expérimentale directe menée par Coulomb avec la balance de torsion.
En physique moderne, un nouvel enjeu de ce type d'expériences apparaît. Si la loi de Coulomb est vérifiée avec un exposant rigoureusement égal à 2, alors la masse du photon est rigoureusement nulle. Aussi une version très modernisée de l'expérience de Cavendish a-t-elle été réalisée en 1971, dont la conclusion est que l'exposant est 2 à un cent millionième de milliardième près !
Le treuil de Coulomb

Les manuels du XIXe siècle présentent encore d'autres expériences destinées à illustrer de façon frappante la distribution des charges sur la surface externe des conducteurs. Cette gravure représente ce qu'on appelle parfois le treuil de Coulomb (alors que Coulomb n'a pas publié cette expérience).
Autour d'un cylindre de métal on peut, en agissant sur la manivelle isolante, enrouler ou dérouler une longue feuille conductrice. Lorsqu'on électrise le cylindre, la feuille étant complètement enroulée, l'aiguille de l'électroscope fixé sur la boule métallique en contact avec le cylindre diverge fortement. Lorsqu'on déroule la feuille, la déviation de l'aiguille diminue peu à peu : au fur et à mesure que la surface externe sur laquelle peut se distribuer l'électricité augmente, la densité de charge sur le cylindre diminue. Lorsqu'on enroule à nouveau la feuille sur le cylindre, la déviation de l'aiguille de l'électroscope augmente à nouveau.



Le "treuil de Coulomb" (A. Ganot, Traité élémentaire de physique, 1857, p. 540).
Le sac de mousseline et la cage de Faraday
La sphère creuse considérée plus haut était fermée par son couvercle. En pratique on constate que les parois intérieures d'une cavité présentant une ouverture limitée sont également dépourvues de charges. Cette condition est même si peu sévère qu'un grillage conducteur se comporte comme un corps conducteur continu.
Deux expériences de Faraday illustrent bien ce fait étonnant découvert expérimentalement. L'expérience du sac de mousseline appartient encore au domaine des démonstrations amusantes. Au fond d'une poche conique de mousseline, relativement conductrice, sont attachés de part et d'autre du tissu, deux fils isolants permettant de retourner la poche à volonté. On électrise la poche. On peut alors constater, par exemple en prélevant la charge d'un élément de surface à l'aide d'un plan d'épreuve pour la transporter vers un électromètre, que seule la surface externe du tissu est chargée. Si on retourne la poche, sa face interne devient face externe, et l'on constate que c'est alors cette dernière qui est chargée.

Le sac de mousseline de Faraday (A. Ganot, Traité élémentaire de physique, 1857, p. 541).


N'importe quelle enceinte de grillage métallique constitue une "cage de Faraday". Si de petits pendules électrostatiques sont fixés à l'extérieur et à l'intérieur de la cage, lorsqu'on électrise la cage, seuls les pendules fixés à l'extérieur de la cage s'écartent. Leur boule conductrice, initialement en contact avec la surface externe, se charge et se trouve alors violemment repoussée, tandis que les boules en contact avec la surface interne ne se chargent pas [Voir la vidéo].
Les variantes spectaculaires de cette expérience, sont bien connues. Une personne enfermée dans une grande cage de Faraday, main plaquée au grillage, ne ressent aucun effet quand des étincelles claquent entre le pôle d'une machine électrostatique, porté à un potentiel de quelques centaines de milliers de volts, et le grillage. L'effet est particulièrement impressionnant quand l'étincelle est dirigée vers la main et semble l'atteindre. Ce type d'expérience, dû à Faraday lui-même, est reproduit par exemple au Palais de la découverte.
Cette expérience illustre l'utilité des cages de Faraday comme protection contre la foudre.
La cage de Faraday possède une autre propriété : si des charges électriques, sans contact avec les parois, y sont introduites, elles ne subissent aucune action électrique de la part de charges situées à l'extérieur de la cage. Cet effet d'écran est très utile pour protéger divers types de circuits électriques.

La cage de Faraday du musée scientifique du Lycée Louis-Le- Grand
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مُساهمةموضوع: رد: قانون نيوتن الثاني و كافنديش لطلاب السنة اولى ثانوي   الأربعاء مايو 30, 2012 10:24 am

Henry Cavendish



Henry Cavendish.

Henry Cavendish (10 octobre 1731, Nice - 24 février 1810, Londres) était un physicien etchimiste britannique. Il est notamment célèbre pour ses travaux sur la mesure de la constante de gravitation.
Biographie
Second fils de Lord Charles Cavendish, duc de Devonshire, et de Lady Anne Grey, fille du duc de Kent, Henry Cavendish est un homme très timide et d'une sensibilité maladive, qui lui inspire l'horreur de la société et du mariage.
Il sort en 1753 du Peterhouse College de Cambridge sans aucun diplôme. Il y a eu pourtant des maîtres très capables, dont John Lawson1. Comme cadet d'une famille fortunée, il ne dispose au départ que d'un patrimoine très modeste, mais en 1773 il hérite d'un de ses oncles une immense fortune réalisée aux Indes. Il devient ainsi subitement le plus riche de tous les savants et peut acquérir à ses frais un cabinet de physique et une immense bibliothèque. Pour le reste, il vit de façon plutôt spartiate et, malgré une grande générosité envers les étudiants et les malheureux, sa fortune ne fera que croître jusqu'à sa mort.
Cavendish est l'un des fondateurs de la chimie, car il a introduit dans cette science des méthodes de travail inconnues avant lui. En1766, il présente devant la Société Royale de Londres, dont il est devenu membre, un premier mémoire intitulé On Factitious Airs(« Sur les airs factices »). Il y établit l'existence de gaz autres que l'air, et montre que l'hydrogène (inflamable air, « air inflammable ») qu'il a isolé le premier, pèse dix fois moins que l'air atmosphérique (common air, « air commun »). Il y montre encore que le gaz carbonique (fixed air, « air lié ») pèse moitié plus et que la présence de ce dernier dans l'atmosphère en quantité appréciable suffit pour empêcher les combustions et causer la mort.
En 1783, il fait une analyse de l'air plus précise que celle de Lavoisier et l'année suivante, il reconnaît que l'eau est le produit de la combinaison de l'hydrogène et de l'oxygène. En 1785, il combine l'azote et l'oxygène en faisant passer à travers un mélange de ces gaz des étincelles électriques.
En même temps, Cavendish fait des expériences de physique. Il s'intéresse de près et contribue au développement des sciences naissantes de l'électricité et du magnétisme, inspiré en ces matières par l'œuvre de John Michell. En 1798, il publie un mémoire où il explique comment il a mesuré, au moyen de sa balance de torsion, la constante de gravitation de Newton et comment il en a déduit la densité moyenne de la Terre.
En fait, les articles publiés de son vivant sont rares, mais il laisse à sa mort une vingtaine de paquets de manuscrits, qui restent pendant soixante ans dans les archives de la famille Cavendish. Plus tard, un autre Cavendish fondera à Cambridge un laboratoire de physique qui deviendra célèbre et jouit encore maintenant d'une très grande réputation internationale. Son premier directeur, James Clerk Maxwell, passera les dernières années de sa vie à déchiffrer et publier ces travaux à titre posthume. Et Cavendish apparaîtra tout à coup comme le plus grand physicien de son époque.
Avant tout le monde, il a défini les chaleurs massiques et les chaleurs latentes, et a eu l'idée de la conservation de l'énergie. AvantCharles-Augustin Coulomb il a étudié les forces électrostatiques, observé l'électrisation superficielle des conducteurs, défini la capacitéet pressenti la notion de potentiel. Avant Georg Ohm il a conçu la résistance électrique ; il a même effectué des mesures en utilisant son propre corps comme galvanomètre.
Il était, aux yeux de ses contemporains, totalement excentrique refusant de parler ou même de voir les femmes. Il ne communiquait avec ses servantes qu'à l'aide de papier et les menaçait de les licencier si elles essayaient de le voir. Il portait toujours les mêmes habits et se servit pendant 30 ans du même chapeau. Refusant de se laisser peindre, il n'existe aucun portrait officiel de lui et les seules représentations sont des esquisses effectuées au cours de dîners. Les traits de sa personnalité sont en accord avec unsyndrome d'Asperger.
Chronologie
 1749 il entre au Peterhouse College de Cambridge ;
 1753 fin de ses études, sans diplôme particulier ;
 1766 présentation à la Royal Society d'un mémoire sur l'existence de gaz différents de l'air comme le dihydrogène (inflammable et léger) ou le gaz carbonique. Médaille Copley.
 1773 un de ses oncles lui lègue son immense fortune ;
 1776 il découvre l'hydrogène ;
 1783 analyse de l'air ;
 1784 synthèse de l'eau à partir du dioxygène et du dihydrogène ;
 1785 oxydation de l'azote à l'aide d'étincelles électriques ;
 1798 mesure de la constante d'attraction universelle et estimation de la densité moyenne de la Terre grâce à la balance de torsion;
 1803 membre : la Royal Society (l'Académie des Sciences) Londres


Expérience de Cavendish

L'expérience de Cavendish, avait pour but initial de pouvoir estimer la masse de la Terre. Cette dernière étant directement liée, dans l'équation de Newton, à la constante de gravitation, l'expérience permet de déterminer cette constante.
Le physicien britannique Henry Cavendish réalisa cette expérience à la fin du XVIIIe siècle à l'aide d'une balance de torsion.
Historique


Schéma d'une balance de torsion
L'un des premiers essais de détermination de la masse de la Terre fut effectué par le géophysicien Pierre Bouguer. Lorsqu'il se trouvait au Pérou, il tenta de mesurer, en vain, le faible déplacement d'un fil à plomb à proximité d'un volcan. Les déviations étant trop faibles, il lui fut impossible d'obtenir un résultant convaincant. En ce qui le concerne, Bouguer voulait mesurer la densité de la Terre.
Cette même méthode fut reprise par deux anglais en 1755 : Nevil Maskelyne etCharles Hutton. Leur expérience eut lieu près d'une montagne en Écosse et fut concluante. Ils estimèrent la masse volumique de la Terre entre 4,5 et 5 grammes par centimètres cubes.
C'est en 1798 que Cavendish, continuant les travaux de John Michelle, utilisa un système autre, la balance de torsion, afin de déterminer précisément cette masse volumique.
Balance de torsion

Le principe de la balance de torsion est simple. Il s'agit d'obtenir un système qui établit l'équilibre entre la force de torsion d'un fil et la force d'attraction gravitationnelle. Lorsque l'on écarte le système des deux sphères de sa position d'équilibre d'un angle θ alors celles-ci, afin de retrouver l'état d'équilibre, oscillent autour de leur position d'équilibre (oscillations amorties).
Afin d'intégrer le paramètre d'attraction gravitationnelle, on utilise un second système de sphères, fixes, et de masse beaucoup plus importante. Alors le système va entrer en oscillation lui permettant ainsi de s'équilibrer en fonction de la force d'attraction et de la force de rappel.
Constante de gravitation
Notations
On note r la distance entre une petite masse m et le point O. r est donc une constante.
On note d la distance entre une petite masse m et une grosse masse M directement voisine. d est une fonction du temps.
Calcul
Afin de déterminer la constante G on va considérer diverses interactions entre les éléments du système :
 les frottements de l'air
 les interactions A-A' et B-B'
 la force de torsion du fil
On négligera les forces d'interactions A-B' et A'-B, puisqu'elles sont nettement plus faibles.
On va à présent utiliser le théorème du moment cinétique :

Ici le moment cinétique s'écrit :

avec

Le pendule est soumis à trois moments de force:
 Le moment du couple de rappel. C désigne la constante de torsion, ou raideur angulaire du fil de torsion.

 Le moment du couple d'amortissement visqueux

 Le moment du couple de forces A'-A et B'-B

Le théorème du moment cinétique devient donc :

qui est l'équation différentielle du mouvement du pendule en régime oscillatoire forcé.
Lorsque l'on relâche le système celui-ci finit par osciller très peu autour de sa position d'équilibre. On peut donc dire que lorsque le temps tend vers l'infini, les oscillations sont relativement faibles, d'où l'approximation suivante :

ce qui donne la solution particulière de l'équation différentielle :


Erreurs d'approximation
Jusqu'alors, on avait supposé que l'interaction entre les sphères A'-B et B'-A étaient négligeables. Cela dépend en fait du rapport de distance qu'il y a entre la grosse sphère voisine et la grosse sphère éloignée. En supposant qu'il y a un rapport r dans ces distances alors on peut démontrer que l'erreur sur G est de la forme :

avec

En pratique, on obtient une erreur relativement faible pour r > 10 (les valeurs sont données comme incertitude sur G):
 r=5
 r=10
 r=20
 r=50
Résultats de Cavendish
Lorsqu'il effectua ses mesures, Cavendish obtint de très bons résultats. Voici ses résultats en comparaison avec les valeurs communément admises :












L'électricité reste à la surface des conducteurs : Coulomb, Cavendish, Faraday...
Par Christine Blondel et Bertrand Wolff

Pour montrer que l'électricité reste à la surface des corps conducteurs et ne les pénètre pas, Coulomb, Cavendish et Faraday ont réalisé des expériences à caractère spectaculaire qui ont longtemps fait partie du répertoire classique de l'électrostatique.
L'expérience "décisive" de Coulomb
Après avoir exploré, à l'aide de son plan d'épreuve, de petites cavités creusées à la surface d'un conducteur plein, Coulomb avait conclu que le fluide électrique se répartit sur la surface externe des conducteurs et ne pénètre pas dans l'intérieur de ces corps ( 4ème Mémoire sur l'électricité). Dans son 6ème Mémoire (1788), il revient sur cette proposition qui lui semblait sans doute insuffisamment prouvée puisqu'il précise : "On peut la confirmer par une nouvelle expérience qui paraît décisive".
"On isole un corps conducteur que l'on électrise; on lui forme ensuite une enveloppe coupée en deux parties, qui laisse, en se réunissant, un peu de jeu entre elle et le corps. Que cette enveloppe ait ou non la même figure que le corps, peu importe au succès de l'expérience."
Si l'on renferme alors le corps électrisé dans son enveloppe également isolée – Coulomb la suppose implicitement conductrice -, "en retirant les deux enveloppes on trouvera, au moyen de nos petits électromètres à suspension de soie que toute l'électricité du corps a passé aux enveloppes et que le corps, ou n'en conserve point, ou n'en conserve qu'une partie insensible."
L'interprétation semble suffisamment évidente à Coulomb pour qu'il la laisse au soin du lecteur. Lorsque le corps se trouve enfermé dans l'enveloppe conductrice et momentanément mis en contact avec elle, l'ensemble constitue un conducteur unique dont la surface externe est celle de l'enveloppe. S'il n'y a pas de charge électrique intérieure à un conducteur, la charge initialement portée par le corps passe donc à l'enveloppe lors du contact. Il suffit pour cela d'un contact local, et Coulomb précise que l'enveloppe n'a pas besoin d'épouser exactement la forme du corps.
Les "hémisphères de Cavendish"
Une expérience similaire à celle proposée par Coulomb est encore présentée dans les traités d'électrostatique comme "l'expérience des hémisphères de Cavendish" [Voir la vidéo Des hémisphères de Cavendish à la cage de Faraday ]. Cavendish a en effet décrit cette expérience avant Coulomb, dans un manuscrit de 1771, mais les manuscrits de Cavendish sont restés inédits jusqu'à ce que Maxwell les étudie et les publie en 1879.
Le corps conducteur est une sphère de laiton et l'enveloppe est formée de deux hémisphères fixés à des poignées isolantes.

Les hémisphères de Cavendish, dans une version destinée à l'enseignement
(Collections du Lycée Emile-Zola, Rennes).


Adolphe Ganot, Traité élémentaire de physique , 1857, p. 539 L'expérience scolaire.
On peut se demander si le matériel destiné aux collections des lycées donnait lieu à des démonstrations expérimentales ou s'il était là simplement "pour la montre". Le diamètre intérieur des deux calottes y est égal au diamètre de la sphère, de façon à s'y appliquer étroitement. Or le "jeu entre l'enveloppe et le corps" préconisé par Coulomb est indispensable. En effet, après avoir établi un contact – il suffit d'un point - entre la sphère et l'enveloppe constituée par les hémisphères, il faudrait pouvoir d'abord rompre ce contact et seulement ensuite séparer les hémisphères. Comme il est impossible de les retirer de façon rigoureusement simultanée, aussitôt que le contact est rompu pour l'un d'eux, une partie de la charge que portait l'autre se redistribue sur l a moitié découverte de la sphère.
C'est une des raisons pour laquelle dans l'expérience filmée pour la vidéo, la sphère intérieure n'est pas totalement déchargée. L'autre raison, évidente sur la photo comme sur la gravure, est que le pied en verre est muni à sa partie supérieure d'une garniture de laiton, que ne viennent pas recouvrir les calottes et qui conserve donc une certaine quantité d'électricité.
Une autre vérification
Une autre expérience est souvent proposée dans les cours du XIXe siècle. Une sphère métallique creuse S montée sur un support isolant comporte une ouverture circulaire à sa partie supérieure. Cette ouverture peut être exactement couverte par un couvercle métallique, que l'on peut tenir par la tige isolante T. Une petite boule conductrice C est suspendue par un fil isolant à ce couvercle.
S étant initialement neutre, on électrise C, on l'introduit dans la cavité de S et l'on ajuste le couvercle. En inclinant le dispositif on amène C au contact de S. Si l'on retire alors la boule C, on peut constater qu'elle n'agit plus sur un électroscope même très sensible. Lors du contact, C a fait partie de la surface interne de la cavité. On a ainsi réalisé un conducteur unique dont la charge est passée sur la surface externe. On vérifie à l'aide de l'électroscope qu'en revanche la sphère S s'est chargée.

La sphère destinée à l'expérience des hémisphères de Cavendish est en général une sphère creuse conforme à ce schéma, et sert également à cette deuxième expérience. C'est le cas de la sphère photographiée plus haut.


Une justification a posteriori de la loi de Coulomb
Telle qu'on peut la réaliser avec le matériel des collections de lycées, la vérification de la nullité de la charge de C est grossière [Voir la vidéo Des hémisphères de Cavendish à la cage de Faraday ]. Mais Maxwell avait vérifié, à partir de cette expérience, que s'il existait une charge résiduelle, elle était sûrement inférieure à 1/2000 de la charge primitive.
Ces mesures de précision avaient une justification théorique. On peut en effet démontrer que l'absence de charge à l'intérieur d'une sphère conductrice creuse implique une loi de force électrique en 1/r2 [Voir la page Un tournant dans l'histoire de l'électricité : la mathématisation]. Cette loi se voit donc confirmée par ses conséquences, avec une précision très supérieure à la détermination expérimentale directe menée par Coulomb avec la balance de torsion.
En physique moderne, un nouvel enjeu de ce type d'expériences apparaît. Si la loi de Coulomb est vérifiée avec un exposant rigoureusement égal à 2, alors la masse du photon est rigoureusement nulle. Aussi une version très modernisée de l'expérience de Cavendish a-t-elle été réalisée en 1971, dont la conclusion est que l'exposant est 2 à un cent millionième de milliardième près !
Le treuil de Coulomb

Les manuels du XIXe siècle présentent encore d'autres expériences destinées à illustrer de façon frappante la distribution des charges sur la surface externe des conducteurs. Cette gravure représente ce qu'on appelle parfois le treuil de Coulomb (alors que Coulomb n'a pas publié cette expérience).
Autour d'un cylindre de métal on peut, en agissant sur la manivelle isolante, enrouler ou dérouler une longue feuille conductrice. Lorsqu'on électrise le cylindre, la feuille étant complètement enroulée, l'aiguille de l'électroscope fixé sur la boule métallique en contact avec le cylindre diverge fortement. Lorsqu'on déroule la feuille, la déviation de l'aiguille diminue peu à peu : au fur et à mesure que la surface externe sur laquelle peut se distribuer l'électricité augmente, la densité de charge sur le cylindre diminue. Lorsqu'on enroule à nouveau la feuille sur le cylindre, la déviation de l'aiguille de l'électroscope augmente à nouveau.



Le "treuil de Coulomb" (A. Ganot, Traité élémentaire de physique, 1857, p. 540).
Le sac de mousseline et la cage de Faraday
La sphère creuse considérée plus haut était fermée par son couvercle. En pratique on constate que les parois intérieures d'une cavité présentant une ouverture limitée sont également dépourvues de charges. Cette condition est même si peu sévère qu'un grillage conducteur se comporte comme un corps conducteur continu.
Deux expériences de Faraday illustrent bien ce fait étonnant découvert expérimentalement. L'expérience du sac de mousseline appartient encore au domaine des démonstrations amusantes. Au fond d'une poche conique de mousseline, relativement conductrice, sont attachés de part et d'autre du tissu, deux fils isolants permettant de retourner la poche à volonté. On électrise la poche. On peut alors constater, par exemple en prélevant la charge d'un élément de surface à l'aide d'un plan d'épreuve pour la transporter vers un électromètre, que seule la surface externe du tissu est chargée. Si on retourne la poche, sa face interne devient face externe, et l'on constate que c'est alors cette dernière qui est chargée.

Le sac de mousseline de Faraday (A. Ganot, Traité élémentaire de physique, 1857, p. 541).


N'importe quelle enceinte de grillage métallique constitue une "cage de Faraday". Si de petits pendules électrostatiques sont fixés à l'extérieur et à l'intérieur de la cage, lorsqu'on électrise la cage, seuls les pendules fixés à l'extérieur de la cage s'écartent. Leur boule conductrice, initialement en contact avec la surface externe, se charge et se trouve alors violemment repoussée, tandis que les boules en contact avec la surface interne ne se chargent pas [Voir la vidéo].
Les variantes spectaculaires de cette expérience, sont bien connues. Une personne enfermée dans une grande cage de Faraday, main plaquée au grillage, ne ressent aucun effet quand des étincelles claquent entre le pôle d'une machine électrostatique, porté à un potentiel de quelques centaines de milliers de volts, et le grillage. L'effet est particulièrement impressionnant quand l'étincelle est dirigée vers la main et semble l'atteindre. Ce type d'expérience, dû à Faraday lui-même, est reproduit par exemple au Palais de la découverte.
Cette expérience illustre l'utilité des cages de Faraday comme protection contre la foudre.
La cage de Faraday possède une autre propriété : si des charges électriques, sans contact avec les parois, y sont introduites, elles ne subissent aucune action électrique de la part de charges situées à l'extérieur de la cage. Cet effet d'écran est très utile pour protéger divers types de circuits électriques.

La cage de Faraday du musée scientifique du Lycée Louis-Le- Grand
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مُساهمةموضوع: رد: قانون نيوتن الثاني و كافنديش لطلاب السنة اولى ثانوي   الأربعاء مايو 30, 2012 10:26 am

Henry Cavendish



Henry Cavendish.

Henry Cavendish (10 octobre 1731, Nice - 24 février 1810, Londres) était un physicien etchimiste britannique. Il est notamment célèbre pour ses travaux sur la mesure de la constante de gravitation.
Biographie
Second fils de Lord Charles Cavendish, duc de Devonshire, et de Lady Anne Grey, fille du duc de Kent, Henry Cavendish est un homme très timide et d'une sensibilité maladive, qui lui inspire l'horreur de la société et du mariage.
Il sort en 1753 du Peterhouse College de Cambridge sans aucun diplôme. Il y a eu pourtant des maîtres très capables, dont John Lawson1. Comme cadet d'une famille fortunée, il ne dispose au départ que d'un patrimoine très modeste, mais en 1773 il hérite d'un de ses oncles une immense fortune réalisée aux Indes. Il devient ainsi subitement le plus riche de tous les savants et peut acquérir à ses frais un cabinet de physique et une immense bibliothèque. Pour le reste, il vit de façon plutôt spartiate et, malgré une grande générosité envers les étudiants et les malheureux, sa fortune ne fera que croître jusqu'à sa mort.
Cavendish est l'un des fondateurs de la chimie, car il a introduit dans cette science des méthodes de travail inconnues avant lui. En1766, il présente devant la Société Royale de Londres, dont il est devenu membre, un premier mémoire intitulé On Factitious Airs(« Sur les airs factices »). Il y établit l'existence de gaz autres que l'air, et montre que l'hydrogène (inflamable air, « air inflammable ») qu'il a isolé le premier, pèse dix fois moins que l'air atmosphérique (common air, « air commun »). Il y montre encore que le gaz carbonique (fixed air, « air lié ») pèse moitié plus et que la présence de ce dernier dans l'atmosphère en quantité appréciable suffit pour empêcher les combustions et causer la mort.
En 1783, il fait une analyse de l'air plus précise que celle de Lavoisier et l'année suivante, il reconnaît que l'eau est le produit de la combinaison de l'hydrogène et de l'oxygène. En 1785, il combine l'azote et l'oxygène en faisant passer à travers un mélange de ces gaz des étincelles électriques.
En même temps, Cavendish fait des expériences de physique. Il s'intéresse de près et contribue au développement des sciences naissantes de l'électricité et du magnétisme, inspiré en ces matières par l'œuvre de John Michell. En 1798, il publie un mémoire où il explique comment il a mesuré, au moyen de sa balance de torsion, la constante de gravitation de Newton et comment il en a déduit la densité moyenne de la Terre.
En fait, les articles publiés de son vivant sont rares, mais il laisse à sa mort une vingtaine de paquets de manuscrits, qui restent pendant soixante ans dans les archives de la famille Cavendish. Plus tard, un autre Cavendish fondera à Cambridge un laboratoire de physique qui deviendra célèbre et jouit encore maintenant d'une très grande réputation internationale. Son premier directeur, James Clerk Maxwell, passera les dernières années de sa vie à déchiffrer et publier ces travaux à titre posthume. Et Cavendish apparaîtra tout à coup comme le plus grand physicien de son époque.
Avant tout le monde, il a défini les chaleurs massiques et les chaleurs latentes, et a eu l'idée de la conservation de l'énergie. AvantCharles-Augustin Coulomb il a étudié les forces électrostatiques, observé l'électrisation superficielle des conducteurs, défini la capacitéet pressenti la notion de potentiel. Avant Georg Ohm il a conçu la résistance électrique ; il a même effectué des mesures en utilisant son propre corps comme galvanomètre.
Il était, aux yeux de ses contemporains, totalement excentrique refusant de parler ou même de voir les femmes. Il ne communiquait avec ses servantes qu'à l'aide de papier et les menaçait de les licencier si elles essayaient de le voir. Il portait toujours les mêmes habits et se servit pendant 30 ans du même chapeau. Refusant de se laisser peindre, il n'existe aucun portrait officiel de lui et les seules représentations sont des esquisses effectuées au cours de dîners. Les traits de sa personnalité sont en accord avec unsyndrome d'Asperger.
Chronologie
 1749 il entre au Peterhouse College de Cambridge ;
 1753 fin de ses études, sans diplôme particulier ;
 1766 présentation à la Royal Society d'un mémoire sur l'existence de gaz différents de l'air comme le dihydrogène (inflammable et léger) ou le gaz carbonique. Médaille Copley.
 1773 un de ses oncles lui lègue son immense fortune ;
 1776 il découvre l'hydrogène ;
 1783 analyse de l'air ;
 1784 synthèse de l'eau à partir du dioxygène et du dihydrogène ;
 1785 oxydation de l'azote à l'aide d'étincelles électriques ;
 1798 mesure de la constante d'attraction universelle et estimation de la densité moyenne de la Terre grâce à la balance de torsion;
 1803 membre : la Royal Society (l'Académie des Sciences) Londres


Expérience de Cavendish

L'expérience de Cavendish, avait pour but initial de pouvoir estimer la masse de la Terre. Cette dernière étant directement liée, dans l'équation de Newton, à la constante de gravitation, l'expérience permet de déterminer cette constante.
Le physicien britannique Henry Cavendish réalisa cette expérience à la fin du XVIIIe siècle à l'aide d'une balance de torsion.
Historique


Schéma d'une balance de torsion
L'un des premiers essais de détermination de la masse de la Terre fut effectué par le géophysicien Pierre Bouguer. Lorsqu'il se trouvait au Pérou, il tenta de mesurer, en vain, le faible déplacement d'un fil à plomb à proximité d'un volcan. Les déviations étant trop faibles, il lui fut impossible d'obtenir un résultant convaincant. En ce qui le concerne, Bouguer voulait mesurer la densité de la Terre.
Cette même méthode fut reprise par deux anglais en 1755 : Nevil Maskelyne etCharles Hutton. Leur expérience eut lieu près d'une montagne en Écosse et fut concluante. Ils estimèrent la masse volumique de la Terre entre 4,5 et 5 grammes par centimètres cubes.
C'est en 1798 que Cavendish, continuant les travaux de John Michelle, utilisa un système autre, la balance de torsion, afin de déterminer précisément cette masse volumique.
Balance de torsion

Le principe de la balance de torsion est simple. Il s'agit d'obtenir un système qui établit l'équilibre entre la force de torsion d'un fil et la force d'attraction gravitationnelle. Lorsque l'on écarte le système des deux sphères de sa position d'équilibre d'un angle θ alors celles-ci, afin de retrouver l'état d'équilibre, oscillent autour de leur position d'équilibre (oscillations amorties).
Afin d'intégrer le paramètre d'attraction gravitationnelle, on utilise un second système de sphères, fixes, et de masse beaucoup plus importante. Alors le système va entrer en oscillation lui permettant ainsi de s'équilibrer en fonction de la force d'attraction et de la force de rappel.
Constante de gravitation
Notations
On note r la distance entre une petite masse m et le point O. r est donc une constante.
On note d la distance entre une petite masse m et une grosse masse M directement voisine. d est une fonction du temps.
Calcul
Afin de déterminer la constante G on va considérer diverses interactions entre les éléments du système :
 les frottements de l'air
 les interactions A-A' et B-B'
 la force de torsion du fil
On négligera les forces d'interactions A-B' et A'-B, puisqu'elles sont nettement plus faibles.
On va à présent utiliser le théorème du moment cinétique :

Ici le moment cinétique s'écrit :

avec

Le pendule est soumis à trois moments de force:
 Le moment du couple de rappel. C désigne la constante de torsion, ou raideur angulaire du fil de torsion.

 Le moment du couple d'amortissement visqueux

 Le moment du couple de forces A'-A et B'-B

Le théorème du moment cinétique devient donc :

qui est l'équation différentielle du mouvement du pendule en régime oscillatoire forcé.
Lorsque l'on relâche le système celui-ci finit par osciller très peu autour de sa position d'équilibre. On peut donc dire que lorsque le temps tend vers l'infini, les oscillations sont relativement faibles, d'où l'approximation suivante :

ce qui donne la solution particulière de l'équation différentielle :


Erreurs d'approximation
Jusqu'alors, on avait supposé que l'interaction entre les sphères A'-B et B'-A étaient négligeables. Cela dépend en fait du rapport de distance qu'il y a entre la grosse sphère voisine et la grosse sphère éloignée. En supposant qu'il y a un rapport r dans ces distances alors on peut démontrer que l'erreur sur G est de la forme :

avec

En pratique, on obtient une erreur relativement faible pour r > 10 (les valeurs sont données comme incertitude sur G):
 r=5
 r=10
 r=20
 r=50
Résultats de Cavendish
Lorsqu'il effectua ses mesures, Cavendish obtint de très bons résultats. Voici ses résultats en comparaison avec les valeurs communément admises :












L'électricité reste à la surface des conducteurs : Coulomb, Cavendish, Faraday...
Par Christine Blondel et Bertrand Wolff

Pour montrer que l'électricité reste à la surface des corps conducteurs et ne les pénètre pas, Coulomb, Cavendish et Faraday ont réalisé des expériences à caractère spectaculaire qui ont longtemps fait partie du répertoire classique de l'électrostatique.
L'expérience "décisive" de Coulomb
Après avoir exploré, à l'aide de son plan d'épreuve, de petites cavités creusées à la surface d'un conducteur plein, Coulomb avait conclu que le fluide électrique se répartit sur la surface externe des conducteurs et ne pénètre pas dans l'intérieur de ces corps ( 4ème Mémoire sur l'électricité). Dans son 6ème Mémoire (1788), il revient sur cette proposition qui lui semblait sans doute insuffisamment prouvée puisqu'il précise : "On peut la confirmer par une nouvelle expérience qui paraît décisive".
"On isole un corps conducteur que l'on électrise; on lui forme ensuite une enveloppe coupée en deux parties, qui laisse, en se réunissant, un peu de jeu entre elle et le corps. Que cette enveloppe ait ou non la même figure que le corps, peu importe au succès de l'expérience."
Si l'on renferme alors le corps électrisé dans son enveloppe également isolée – Coulomb la suppose implicitement conductrice -, "en retirant les deux enveloppes on trouvera, au moyen de nos petits électromètres à suspension de soie que toute l'électricité du corps a passé aux enveloppes et que le corps, ou n'en conserve point, ou n'en conserve qu'une partie insensible."
L'interprétation semble suffisamment évidente à Coulomb pour qu'il la laisse au soin du lecteur. Lorsque le corps se trouve enfermé dans l'enveloppe conductrice et momentanément mis en contact avec elle, l'ensemble constitue un conducteur unique dont la surface externe est celle de l'enveloppe. S'il n'y a pas de charge électrique intérieure à un conducteur, la charge initialement portée par le corps passe donc à l'enveloppe lors du contact. Il suffit pour cela d'un contact local, et Coulomb précise que l'enveloppe n'a pas besoin d'épouser exactement la forme du corps.
Les "hémisphères de Cavendish"
Une expérience similaire à celle proposée par Coulomb est encore présentée dans les traités d'électrostatique comme "l'expérience des hémisphères de Cavendish" [Voir la vidéo Des hémisphères de Cavendish à la cage de Faraday ]. Cavendish a en effet décrit cette expérience avant Coulomb, dans un manuscrit de 1771, mais les manuscrits de Cavendish sont restés inédits jusqu'à ce que Maxwell les étudie et les publie en 1879.
Le corps conducteur est une sphère de laiton et l'enveloppe est formée de deux hémisphères fixés à des poignées isolantes.

Les hémisphères de Cavendish, dans une version destinée à l'enseignement
(Collections du Lycée Emile-Zola, Rennes).


Adolphe Ganot, Traité élémentaire de physique , 1857, p. 539 L'expérience scolaire.
On peut se demander si le matériel destiné aux collections des lycées donnait lieu à des démonstrations expérimentales ou s'il était là simplement "pour la montre". Le diamètre intérieur des deux calottes y est égal au diamètre de la sphère, de façon à s'y appliquer étroitement. Or le "jeu entre l'enveloppe et le corps" préconisé par Coulomb est indispensable. En effet, après avoir établi un contact – il suffit d'un point - entre la sphère et l'enveloppe constituée par les hémisphères, il faudrait pouvoir d'abord rompre ce contact et seulement ensuite séparer les hémisphères. Comme il est impossible de les retirer de façon rigoureusement simultanée, aussitôt que le contact est rompu pour l'un d'eux, une partie de la charge que portait l'autre se redistribue sur l a moitié découverte de la sphère.
C'est une des raisons pour laquelle dans l'expérience filmée pour la vidéo, la sphère intérieure n'est pas totalement déchargée. L'autre raison, évidente sur la photo comme sur la gravure, est que le pied en verre est muni à sa partie supérieure d'une garniture de laiton, que ne viennent pas recouvrir les calottes et qui conserve donc une certaine quantité d'électricité.
Une autre vérification
Une autre expérience est souvent proposée dans les cours du XIXe siècle. Une sphère métallique creuse S montée sur un support isolant comporte une ouverture circulaire à sa partie supérieure. Cette ouverture peut être exactement couverte par un couvercle métallique, que l'on peut tenir par la tige isolante T. Une petite boule conductrice C est suspendue par un fil isolant à ce couvercle.
S étant initialement neutre, on électrise C, on l'introduit dans la cavité de S et l'on ajuste le couvercle. En inclinant le dispositif on amène C au contact de S. Si l'on retire alors la boule C, on peut constater qu'elle n'agit plus sur un électroscope même très sensible. Lors du contact, C a fait partie de la surface interne de la cavité. On a ainsi réalisé un conducteur unique dont la charge est passée sur la surface externe. On vérifie à l'aide de l'électroscope qu'en revanche la sphère S s'est chargée.

La sphère destinée à l'expérience des hémisphères de Cavendish est en général une sphère creuse conforme à ce schéma, et sert également à cette deuxième expérience. C'est le cas de la sphère photographiée plus haut.


Une justification a posteriori de la loi de Coulomb
Telle qu'on peut la réaliser avec le matériel des collections de lycées, la vérification de la nullité de la charge de C est grossière [Voir la vidéo Des hémisphères de Cavendish à la cage de Faraday ]. Mais Maxwell avait vérifié, à partir de cette expérience, que s'il existait une charge résiduelle, elle était sûrement inférieure à 1/2000 de la charge primitive.
Ces mesures de précision avaient une justification théorique. On peut en effet démontrer que l'absence de charge à l'intérieur d'une sphère conductrice creuse implique une loi de force électrique en 1/r2 [Voir la page Un tournant dans l'histoire de l'électricité : la mathématisation]. Cette loi se voit donc confirmée par ses conséquences, avec une précision très supérieure à la détermination expérimentale directe menée par Coulomb avec la balance de torsion.
En physique moderne, un nouvel enjeu de ce type d'expériences apparaît. Si la loi de Coulomb est vérifiée avec un exposant rigoureusement égal à 2, alors la masse du photon est rigoureusement nulle. Aussi une version très modernisée de l'expérience de Cavendish a-t-elle été réalisée en 1971, dont la conclusion est que l'exposant est 2 à un cent millionième de milliardième près !
Le treuil de Coulomb

Les manuels du XIXe siècle présentent encore d'autres expériences destinées à illustrer de façon frappante la distribution des charges sur la surface externe des conducteurs. Cette gravure représente ce qu'on appelle parfois le treuil de Coulomb (alors que Coulomb n'a pas publié cette expérience).
Autour d'un cylindre de métal on peut, en agissant sur la manivelle isolante, enrouler ou dérouler une longue feuille conductrice. Lorsqu'on électrise le cylindre, la feuille étant complètement enroulée, l'aiguille de l'électroscope fixé sur la boule métallique en contact avec le cylindre diverge fortement. Lorsqu'on déroule la feuille, la déviation de l'aiguille diminue peu à peu : au fur et à mesure que la surface externe sur laquelle peut se distribuer l'électricité augmente, la densité de charge sur le cylindre diminue. Lorsqu'on enroule à nouveau la feuille sur le cylindre, la déviation de l'aiguille de l'électroscope augmente à nouveau.



Le "treuil de Coulomb" (A. Ganot, Traité élémentaire de physique, 1857, p. 540).
Le sac de mousseline et la cage de Faraday
La sphère creuse considérée plus haut était fermée par son couvercle. En pratique on constate que les parois intérieures d'une cavité présentant une ouverture limitée sont également dépourvues de charges. Cette condition est même si peu sévère qu'un grillage conducteur se comporte comme un corps conducteur continu.
Deux expériences de Faraday illustrent bien ce fait étonnant découvert expérimentalement. L'expérience du sac de mousseline appartient encore au domaine des démonstrations amusantes. Au fond d'une poche conique de mousseline, relativement conductrice, sont attachés de part et d'autre du tissu, deux fils isolants permettant de retourner la poche à volonté. On électrise la poche. On peut alors constater, par exemple en prélevant la charge d'un élément de surface à l'aide d'un plan d'épreuve pour la transporter vers un électromètre, que seule la surface externe du tissu est chargée. Si on retourne la poche, sa face interne devient face externe, et l'on constate que c'est alors cette dernière qui est chargée.

Le sac de mousseline de Faraday (A. Ganot, Traité élémentaire de physique, 1857, p. 541).


N'importe quelle enceinte de grillage métallique constitue une "cage de Faraday". Si de petits pendules électrostatiques sont fixés à l'extérieur et à l'intérieur de la cage, lorsqu'on électrise la cage, seuls les pendules fixés à l'extérieur de la cage s'écartent. Leur boule conductrice, initialement en contact avec la surface externe, se charge et se trouve alors violemment repoussée, tandis que les boules en contact avec la surface interne ne se chargent pas [Voir la vidéo].
Les variantes spectaculaires de cette expérience, sont bien connues. Une personne enfermée dans une grande cage de Faraday, main plaquée au grillage, ne ressent aucun effet quand des étincelles claquent entre le pôle d'une machine électrostatique, porté à un potentiel de quelques centaines de milliers de volts, et le grillage. L'effet est particulièrement impressionnant quand l'étincelle est dirigée vers la main et semble l'atteindre. Ce type d'expérience, dû à Faraday lui-même, est reproduit par exemple au Palais de la découverte.
Cette expérience illustre l'utilité des cages de Faraday comme protection contre la foudre.
La cage de Faraday possède une autre propriété : si des charges électriques, sans contact avec les parois, y sont introduites, elles ne subissent aucune action électrique de la part de charges situées à l'extérieur de la cage. Cet effet d'écran est très utile pour protéger divers types de circuits électriques.

La cage de Faraday du musée scientifique du Lycée Louis-Le- Grand
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